Rechner zur Übersetzung und Entfaltung
bei Kettenschaltungen
Als Berechnungsbeispiel für Übersetzung, Entfaltung, Geschwindigkeit und Gangsprung soll in der Erklärung eine 24-Gang Schaltung dienen.
Das Kettenblatt hat
24/43/46 Zähne. Das Ritzel hat 12/14/16/18/21/24/28/32 Zähne. Die 28 Zoll Laufräder haben einen Umfang von 220 cm.
Übersetzung im einzelnen Gang
Übersetzung = Zähne Kettenrad geteilt durch Zähne Ritzel
Ü = Z(Kr) / Z(R)
46 / 12 = 3,8
Übersetzungsverhältnis 1 : 3,8
Eine Kurbelumdrehung entspricht 3,8 Ritzelumdrehungen
Übersetzung alle Gänge
Vom kleinsten Gang(Übersetzungsverhältnis) zum größten Gang(Übersetzungsverhältnis) Zähne großes Kettenblatt = 46 geteilt durch Zähne Kleines Kettenblatt = 24 mal Zähne großes Ritzel = 32 geteilt durch Zähne kleines Ritzel = 12
Übersetzungsbereich = [ Zähnezahl(großes Kettenblatt) geteilt durch Zähnezahl(kleines Kettenblatt)] mal [ Zähne (großes Ritzel) geteilt durch Zähne(kleines Ritzel)]
Übersetzungsbereich = Ümax / Ümin - (Z(KRmax) / Z(KRmin)) x (Z(Rmax) / Z(Rmin))
ÜB = (46/24) x (32/12) = ca 5,1
Übersetzungsbereich 5,1
Veränderung Gang für Gang
Die Veränderung der Übersetzung von einem Gang zum nächsten nennt Steigerungsfaktor oder Gangsprung. Er wird in Prozent angegeben. Ein
gleichmäßiger Gangsprung erlaubt eine gleichmäßige Trittfrequenz.
Gangsprung = Übersetzungsverhältnis großer Gang minus Übersetzungsverhältnis kleiner Gang mal 100 geteilt durch Übersetzungsverhältnis kleiner Gang.
Kettenblatt = 46 Zähne, Ritzel klein = 28, Ritzel groß = 32
Übersetzung klein: 46/ 28 = 1,64
Übersetzung groß: 46/32=1,44
GS (Gangsprung) = 1,64 - 1,44 = 0,2 x 100 = 20 / 1,44 = ca. 13,89 %
Entfaltung
Die verschieden großen Zahnräder von Kettenblatt und Ritzel bewirken bei einer Pedalumdrehung eine mehrfache Umdrehung des Hinterrades. Je größer die Zähnezahl des Kettenrades und je kleiner die Zähnezahl des Ritzels ist, um so öfter dreht sich das Hinterrad. Dadurch wird die zurückgelegte Wegstrecke je Pedalumdrehung länger. Den dabei zurückgelegten Weg nennt man Entfaltung. Wem die nackten Zahlen der Übersetzungsverhältnisse zu abstrakt sind, der kann mit den zurückgelegten Wegstrecken die Übersetzungen besser nachvollziehen.
Entfaltung = Zähne Kettenrad geteilt durch Zähne Ritzel mal Radumfang
E = Z(Kr) / Z(R) x Radumfang
42 / 20 x 220 = 462 cm
Entfaltung / Abwicklung von 4,62 Meter
Geschwindigkeit
Über das Übersetzungsverhältnis, die Entfaltung und die Trittfrequenz läßt sich auch die Geschwindigkeit berechnen.
Entfaltung mal Trittfrequenz in Meter/min mal 60 / 1000 = Geschwindigkeit in Km/h
4,62 x 60 x 60 / 1000 = 16,6 Km/h
Kapazität der Schaltung
Wenn man seine Schaltung selbst zusammenstellt, wird Schaltwerk und Umwerfer
mit der entsprechenden Kapazität für die Zähnezahlen von Kettenrad und Ritzel benötigt Das Schaltwerk muß ohne anzustoßen, die Kette über die gewählten Zahnkränze heben können.
Kapazität vorne - Zähne Kettenblatt maximal minus Zähne Kettenblatt minimal
Kapazität hinten - Zähne Ritzel maximal minus Zähne Ritzel minimal
Gesamtkapazität - Kapazität vorne plus Kapazität hinten
Kapazität vorne 46 - 24 = 22
Kapazität hinten 32 - 12 = 20
Gesamtkapazität
( 46 - 24 ) + (32 - 12 ) = 42